タイトルのとおりの現象でちょっとハマったのでメモ
authorized_keysの設置場所は/user/.ssh/で問題ないはず。
記述した内容も他のサーバーでは利用できているので問題無い。
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原因はパーミッション
.sshフォルダのパーミッションが755だったのが問題でした。700に変更したところあっさりOK。
ちなみにauthorized_keysは600にしておきましょう。
ユーザーが別でもたぶん失敗すると思うので、別ユーザーで.sshやauthorized_keysを作ってしまった場合はchownしましょう。